一、出文目地
文中关键论述素数这个概念，以浅显易懂方法的形象叙述素数和合数到底代表什么，及其找到一种方式可以求取给出的标值范围之内素数。
二、文章内容考试大纲
1，素数这个概念
2，素数形象的认知
3，什么叫合数
4，为何1并不是素数
5，如何求给出范围之内素数
6，一个Python求素数的事例
素数又被称为约数，英文名字是Prime number。
三、文章
1，素数这个概念
有关素数，又叫约数，从表面意思不难想象，这类数拥有基本上，实质，分子的意味，换句话说，这类数是不可以再分拆的，是一个最基本的，单独的分子个人。素数的概念指的是在除开1和此整数金额自身外,不可以被整数整除的数（1以外）。
2，素数形象的认知
不难想象，有一堆苹果，n个。假定苹果是无法激光切割的，如今需要你去给这堆苹果等份分到若干人。
主要有两种可能性的结论，一种是还可以再分成多个等份；一种是不可以再分了，苹果储存原状的一堆。
对于第二种状况（维持原状，不可以再分），这堆苹果能够当做下边二种情况：
A，以单独苹果为一个个人，能够分成n个人，1(个)*n(人)
B，以n个苹果为一个总体，能够分到1本人，n(个)*1(人)；
返回数的范围，换句话说，如果一个整数金额n，很容易被1或自己整除，换句话说整数金额n只有表明为n=1*n，或是n=n*1的方式，即不可以分成别的方式的等份了，那样这个数字就叫素数。
的形象解读为：一堆苹果，或是原先的那堆苹果，没有变化。
3，什么叫合数
然后上边素数这个概念，反过来的现象，假如一堆苹果还可以再分成n=a*b的方式（a,b不相当于1或是n），那就称n为合数。合数这词，本身就代表着本身就是需要由好多个数合在一起的意思。
也以苹果为例子，假定这堆苹果是15个，除开自身15这样的状态以外，还可以分成3个一堆，共5堆（3*5）或是5个一堆，共3堆（5*3）这几种情况。即15不仅仅只是只有表明为15*1或是1*15，还能够表明成3*5或是5*3。换句话说，15除开被1跟自己整除外，还能够被3或是5整除。
4，为何1并不是素数
实际上，单纯从本质的定义而言，1还可以称之为素数，这一从上述的事例就可以看出来。
往往如今不能把1当做素数，主要原因是，如果把1当做素数了，那样会使合数这个概念不统一。
合数，从上述第3点的解读，就可以知道，合数n能够表明为n=a*b的方式（这儿的a,b不相当于1或是n）。
即然n=a*b，那么a,b主要有两种情况，要么就是素数，要么就是合数。why?
由于，数自身也就只有这几种情况：要不很容易被1或是自身整除，要不此外还会被别的数整除。因而，a,b这两个数有可能是素数，有可能是合数。
如今，我觉得对a,b做如下所示实际操作：假如是素数，则保持一致；假如是合数，那样再次分解成两个数的乘积的方式。
那样，一直持续实际操作下来，n=a*b，最终都会以n=p1*p2*p3…的方式展现（在其中，p1,p2,p3…全是素数）。即一个合数，最后都会以素数的相乘表明。
如今返回题中疑问，为何1并不是素数？
由于：1因为自身特殊性（随意个1乘积或是1），造成一个合数n=p1*p2*p3，会出现无数表明式。即合数n，能够表明为：
n=p1*p2*p3
n=p1*p2*p3*1
n=p1*p2*p3*1*1
n=p1*p2*p3*1*1*1
……
因此，为了实现合数的关系式的唯一性，就人为将1清除到了素数以外。
5，如何求给出范围之内素数
到这儿，已经知道素数和合数。那样如果要规定某一给出的数范围之内素数有什么，应当怎么求。
例如，如何求10以下的素数？
依据基本常识，能够容易的想起10以下的素数有：2,3,5,7
要不是10，反而是100以下的素数呢？
莫非是先后去数，2,3,5,7,11,13,17,19…
要不是100，反而是1000以下的素数呢？
来看人为依靠自己了解去数，会把自己数晕，并不是解决问题压根方式。
那样该怎么去处理？
我觉得，还是要从素数这个概念下手：很容易被1和自己本身整除的数。
换句话说，除开1和自身，不可以被数整除的数。换句话说，只需找到了一个能被1和自身以外的数整除，那就可以判断这个数字那就不是素数。
下边的总体目标，便是努力的去寻找这种数。
先想一下并不是素数的数是什么数？回答非常明显，便是合数。合数有什么性质？合数能够表明为多个素数的相乘。
毕竟是规定n以下的素数，那必然n以下的素数一定是在n之内；n以下的合数都是在n之内。n以下的合数能够表明为多个素数的相乘，这儿的素数也一定是在n之内。
那可以确立的了解n以下的某一合数必会最少可以被n以下的一个素数整除。假如能找到这种可以被n以下的合数整除的最大的一个素数K，那样就可以获得那样一组素数集（从2逐渐，最高值是K），将n以下的整数金额，先后与这组素数里的素数开展求余计算，依据求余结论是不是0，来判定整数金额是不是合数。即求余得到的结果并不是0的整数金额便是素数了。
下边的问题就是：已经知道整数金额范畴n，怎样求取可以被n以下的合数整除的最大的一个素数？
如果从合数这个概念考虑，一个合数必定能够表明为多个素数的相乘。
对于合数转化成的素数的数目多多少少，这一也不确认了，有可能是2个，也有可能是3个，或更多。
下边先给出一个结果：
假定一个合数M能够分解成3个素数的相乘，M=X1*X2*X3（X1<=X2<=X3），这样对于M开展开3次方根，得到的结果取整数为I，I必定处于M的素数中间，即I>=X1且I<=X3。以整数金额I里的素数构成一个素数结合G，那样G中必定存有素数X1；合数M越多，那样所得到的I也就越大，因此所组成的素数结合G里的最大的一个素数也就越大。构想，要促使寻找最大的一个素数，那样必定要寻找最大的一个I。在合数M较大的情形下，开方根频次越低，则这时查到的I才是最大的。那样开根号频次最少是多少呢？显而易见便是开2次方根时（尽管开1次方根时，I较大，但这时的M那就不是合数，反而是素数了）。
那样，如今知道，如何求一个已知的整数金额范围之内素数方法了：
- 最先，对已知的整数金额，求平方根，获得I1（取整数）；
- 随后，寻找I1范围之内每一个素数，构成一个结合G
- 然后，先后将已知的整数金额范围之内整数金额，对结合G的素数，先后牙模型，若结果显示0，那样那就说明整数是合数，则清除之；不然就是素数，保存；
- 之上收集到的素数便是给出的整数金额范围之内每一个素数。
6，一个Python求素数的事例
依据上边探讨的办法，平时用Python完成一个程序流程来求给出的整数金额范围之内素数。
Python达到的编码（求给出整数金额范围之内素数）
认证结论：
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